2023年湘潭大学考研大纲

2023年湘潭大学考研大纲已经公布，以下是具体内容，供大家参考，祝大家备考顺利，成功上岸！

说明：由于专业课考试为各招生院校自主命题，所以我们复习的时候就要以各院校公布的考试范围、考试内容、考试重点为准，做到有的放矢，才能事半功倍。

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2023年各学院硕士研究生招生考试大纲

（ 431）金融学综合 大纲明细

一、考试性质

《金融学综合》是金融硕士（MF）专业学位研究生入学统一考试的科目之一。《金融学综合》考试要力求反映金融硕士专业学位的特点，科学、公平、准确、规范地测评考生的基本素质和综合能力，选拔具有发展潜力的优秀人才入学，为国家的经济建设培养具有良好职业道德、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型的金融专业人才。

二、考试要求

测试考生对于与货币金融学、公司金融学和商业银行管理学相关的基本概念、基础理论的掌握和运用能力。

三、考试形式和试卷结构

金融学综合总分为150分，其中货币金融学50分，公司金融学50分，商业银行管理学50分，题型包括名词解释、论述题与计算题。

（ 601）数学分析 大纲明细

重点考核学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法和基本技巧的掌握与运用能力。考查的知识要点如下：

1．集合与映射：集合与映射的概念及运算，一元函数的概念，初等函数，复合函数，函数的分段表示，隐式表示，参数表示，函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，三角不等式与均值不等式。

2．数列的极限： 实数系，最大数与最小数，上确界与下确界的概念，实数系的连续性，数列极限的定义,数列极限的性质，数列极限的四则运算法则， 无穷小量与无穷大量的概念，Stolz定理,单调有界数列必有极限 ，闭区间套定理，Bolzano-Weierstrass定理，Cauchy收敛原理。

3．函数极限与连续函数：函数极限的概念、性质和四则运算法则，函数极限与数列极限的关系，单侧极限，函数极限定义的扩充，连续的概念，连续函数的四则运算法则，不连续点的类型，反函数的连续性，复合函数的连续性，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（有界性定理，最值定理，介值定理，零点存在定理，一致连续概念，Cantor定理.）。

4．导数：导数的概念，几何意义，基本初等函数的求导公式，求导的四则运算法则，反函数的导数，复合函数的导数，用参数方程表示的函数的求导法，可导与连续的关系，微分的概念及四则运算法则，复合函数的微分，一阶微分形式的不变性，高阶导数、高阶微分的概念，高阶导数的运算法则，一些简单函数的高阶导数、高阶微分。

5．微分中值定理及应用：罗尔定理、Lagrange中值定理，Cauchy中值定理，L’Hospital法则，Taylor公式，一元函数单调性的概念及判别，极值的概念及求法，函数的最值的求法，函数图形的凹凸性和拐点，渐近线的概念及求法，函数图形的描绘。

6．不定积分：不定积分的概念，不定积分的基本公式及运算法则，换元法，分部积分法，有理函数的积分，三角函数有理分式的积分。

7．定积分：定积分的概念，Darboux大和与Darboux小和的概念，Riemann可积的充分必要条件，可积函数类（ 连续函数，只有有限个间断点的函数，单调有界函数），定积分的基本性质，积分第一中值定理，基本积分不等式，Newton-Leibniz公式，定积分的换元法与分步积分法，定积分的应用。

8．反常积分：反常积分收敛和发散的概念，Cauchy收敛原理，比较判别法，Cauchy判别法，积分第二中值定理，Abel判别法，Dirichlet判别法，Cauchy积分主值的概念及计算。

9．数项级数：数项级数的收敛与发散的概念，级数的基本性质，Cauchy收敛准则，正项级数的收敛原理及判别法（比较判别法，Cauchy判别法，D’Alembert判别法，积分判别法），交错级数，Leibniz判别法，绝对收敛与条件收敛概念， Abel变换，Abel判别法，Dirchlet 判别法, 绝对收敛级数的性质。

10. 函数项级数: 一致收敛的概念及性质（和函数连续性，逐项求导，逐项求积），一致收敛的判别法（Weiezstzass判别法，Abel判别法，Dirichlet判别法），Dini定理），幂级数的收敛半径，幂级数的性质（连续性，逐项求导，逐项求积），函数的幂级数展开，用多项式逼近连续函数。

11. 欧几里得空间上的极限和连续: 欧几里得空间上的距离与极限，开集、闭集、紧集的概念，欧几里得空间上的基本定理，多元函数极限的概念及性质，累次极限，多元连续函数的概念及性质，紧集上连续函数的性质。

12. 多元函数的微分学：偏导数和全微分的概念，可微与可导、可微与连续的关系，高阶偏导数，高阶全微分的概念及计算，多元复合函数求导的链式法则，一阶微分形式的不变性，中值定理与Taylor公式，隐函数的存在性，反函数的存在性，隐函数的导数，空间曲线的切线与法平面，空间曲面的切平面与法线，多元函数的极值及其求法，条件极值的概念及求法。

13. 重积分：重积分的概念及性质，二重积分的计算（直角坐标，极坐标及一般的坐标变换）及应用，三重积分的计算（三重积分化为累次积分，直角坐标、柱面坐标、球面坐标及一般换元法），反常重积分收敛与发散的概念及判别。

14. 曲线积分与曲面积分：第一类曲线积分与第一类曲面积分的概念、性质及计算，第二类曲线积分与第二类曲面积分的概念、性质及计算，Green公式，平面曲线积分与路径无关性，Gauss公式，Stokes公式。

15. 含参变量的积分：含参变量的常义积分的概念及性质（连续性，积分号下求导，积分次序的交换），含参变量反常积分一致收敛的概念及性质（连续性，积分号下求导数，积分次序的交换），一致收敛判别法，B函数，Г函数，Stirling公式。

16. Fourier级数：函数的Fourier级数展开，Fourier级数的收敛判别法，Fourier级数的分析性质与逼近性质。

主要考查的知识要点如下：

一、 统计量与抽样分布

1. 理解总体，样本和统计量的概念，掌握样本均值、样本方差、样本矩和经验分布函数的计算。

2. 掌握正态分布、分布、t分布、F分布及多元正态分布及其性质。

3. 理解充分统计量、完备统计量的概念，掌握因子分解定理、

4. 理解次序统计量的概念，掌握其概率分布。

5. 掌握正态总体样本均值和样本方差的分布及非正态总体样本均值与方差的渐近分布。

二、 参数估计

1. 会求参数的矩法估计和最大似然估计。

2. 理解估计量的无偏性、有效性、相合性、均方误差等概念。

3. 会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。

三、 假设检验

1. 理解假设检验的基本思想，掌握其基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

2. 了解功效函数的概念。

3. 掌握单个和两个正态总体均值与方差的检验。

4. 了解非参数的拟合优度检验和独立性检验方法。

四、 回归分析

1. 理解回归分析的基本概念，掌握一元线性回归方程参数的最小二乘估计，极大似然估计，估计量的分布和性质，回归方程的显著性检验，会利用回归方程进行预测。

2. 掌握多元线性回归模型参数的最小二乘估计，估计量的分布和性质，回归方程的显著性检验，会利用回归方程进行预测。